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La Legge di Boyle/Mariotte
Un po' di storia e un po' di fisica.
a cura di Igor De Ruitz

Vediamo un po' la legge di Boyle/Mariotte da un punto di vista strettamente fisico e scopriamo insieme chi sono i due signori che l'hanno enunciata la prima volta.

Boyle, Robert

Nacque a Lismore Castle nel 1627. Dopo frequenti viaggi in Europa, fondò un cenacolo di scienziati da cui nacque in seguito la Royal Society. Studioso di G. Galilei e E. Torricelli, studiò sperimentalmente i gas formulando, prima di E. Mariotte, la legge che porta il nome di entrambi. Con R. Hooke perfezionò la macchina pneumatica. Condusse notevoli studi sulla respirazione e importanti furono le sue ricerche di acustica, idrostatica e sull'atmosfera. Nel 1661, con la sua pubblicazione The sceptical chemist, pose le basi della chimica moderna definendo i concetti di elemento, di combinazione e di miscuglio. Morì a Londra nel 1691.

Mariotte, Edme

Monaco e filosofo naturalista, fondatore della fisica sperimentale in Francia. Si conosce assai poco della sua vita; il luogo e la data della sua nascita sono sconosciuti, sebbene si dica che egli sia nato intorno al 1620 a Digione, dove generalmente abitava. Presi gli ordini religiosi, e come riconoscimento dei servizi da lui resi alla Chiesa fu nominato priore dell'abbazia di Saint Martin sous Beaune, vicino a Digione. Come riconoscimento per i servizi prestati alla scienza divenne uno dei primi membri dell'Académie Royal des Sciences (Parigi).  Per conoscere l'opera scientifica di Mariotte, che investe un largo campo d'interessi, abbracciando la meccanica, il caldo, il freddo, i colori, la vista, la meteorologia, ecc. e che dà prova della sua abilità di sperimentatore, si può far ricorso alle sue Oeuvres, alle monografie dell'Academie des Sciences, e alle lettere di C. Huygens. Mariotte corrispose con Huygens per un certo periodo di tempo prima del 1668, circa le vibrazioni delle corde degli strumenti musicali, il movimento dei pendoli e la caduta dei gravi. Il suo saggio Sur la nature de l'air contiene alcuni esperimenti simili a quelli tentati da R. Boyle sulla relazione esistente tra il volume e la pressione dell'aria a temperatura costante. Questa relazione, generalmente conosciuta come legge di Boyle, fu incontestabilmente pubblicata da Boyle nel 1662. Il saggio di Mariotte, nel quale l'autore non sostiene la sua priorità nella scoperta della relazione in questione, fu pubblicato non prima del 1679 (non c'è alcun indizio che riporti questo saggio al 1676, data che gli viene spesso attribuita).

La Legge

Il valore della costante dipende

• dalla temperatura,

• dalla natura del gas e

• alla massa del gas.

Questa legge descrive tanto meglio il comportamento di un gas reale quanto più questo è rarefatto. Un ipotetico gas che obbedisca esattamente alla legge di Boyle e Mariotte, viene detto gas ideale o perfetto.
Il grafico successivo mostra alcuni valori sperimentali di rilevamento dei dati al variare di T_K: la costante K viene cioè fatta variare, mantenendo lo stesso gas ma cambiando la sua temperatura.

Si può notare anche dal grafico che la curva di relazione tra la pressione ed il volume è iperbolica (non lineare) ovvero il volume è inversamente proporzionale alla pressione.

...e cosa c'entra con la subacquea?

Beh, c'entra molto e per molti aspetti.
Tutti i gas che ci accompagnano in immersione (aria normalmente) cambiano di volume al cambiamento della pressione ambiente, cioè al cambiamento della nostra profondità.

Tenendo presente che la bombola è indeformabile e senza considerare l'azoto che circola nel nostro sangue (vedi malattia da decompressione), quali sono i contenitori deformabili che cambiano di volume durante la nostra immersione? Il GAV (giubbotto ad assetto variabile), la muta stagna e i polmoni.

GAV

Il GAV tende a diminuire di volume mentre scendiamo ed aumentare invece durante la risalita. E' importante dunque gonfiarlo scendendo (per evitare di precipitare) e sgonfiarlo salendo (per evitare di pallonare). Quest'ultima cosa è quella che risulta più difficile da comprendere per il novello subacqueo; deve gonfiarlo per risalire (sfruttando il principio di Archimede, che cioè aumentando il volume aumenta la spinta verso l'alto), ma deve poi immediatamente dopo iniziare a sgonfiarlo per evitare che, grazie alla variazione di pressione e alla legge di Boyle/Mariotte, il GAV aumenti spontaneamente di volume.

Muta Stagna

Per la muta stagna valgono le stesse considerazioni del GAV, con l'unica differenza che bisogna gonfiarla in discesa non solo per non precipitare, ma anche per evitare di danneggiare i "gioielli di famiglia". La stagna infatti, perdendo di volume, vi collassa addosso.

Polmoni

Anche i polmoni variano di volume al variare della pressione ambiente.
In discesa questa cosa non è particolarmente importante, poiché con la respirazione li riportiamo immediatamente al volume corretto.
Il problema potrebbe esserci in risalita, se decidessimo di non espirare (per distrazione o panico): l'aumento di volume dei polmoni potrebbe portare a danni gravi come la sovradistensione polmonare o addirittura l'EGA (Embolia Gassosa Arteriosa).